一提到(dào)工業，最基礎的(de)就是制造。

所謂(wei)制造就是把各(gè)種各樣的東西(xī)從原材料變成(cheng)零件再裝配成(chéng)産品。

在傳統的(de)金屬加工領域(yù)，零件的制造就(jiu)是火星四濺的(de)鑄鍛焊♌以及硬(yìng)碰硬的車銑刨(pao)磨鉗，我們生活(huó)✉️中見到的任何(hé)一個稍微有些(xie)形狀的金屬，在(zài)我們見到之前(qián)，都已經在工廠(chang)經曆了多次鐵(tiě)與火的淬👅煉。

既(jì)然金屬零件是(shì)機器制造的，那(na)麼機器又是如(ru)何🏒制🌈造🎯的🌏呢？原(yuán)🐪來，它是通過數(shu)控機床完成的(de)。

（一）從機床到數(shù)控機床，機器不(bú)再無腦幹活

機(ji)床是其他機器(qi)的“母機”。

煉鋼廠(chang)出産的鋼鐵并(bìng)不是我們在生(sheng)活中見到的各(gè)種奇奇怪怪的(de)形狀，而是闆材(cái)、管材、鑄錠等等(děng)形狀比較規則(zé)的材料，這些材(cai)料要加工成各(gè)種形狀的零件(jiàn)🚶就需要使用機(jī)床進行切削；還(hái)有一些精度要(yao)求較高和表面(mian)粗糙度要求較(jiào)細的零件，就要(yào)在🔅機床上用精(jīng)細繁複的工🈲藝(yì)切出來或者磨(mó)出來。

和所有的(de)機器一樣，最初(chū)的機床包括動(dòng)力裝置、傳動裝(zhuang)置🐉和🌈執行裝置(zhi)，靠電機轉動輸(shu)入動力，通過傳(chuán)動裝🈲置帶着被(bèi)加工的工件或(huò)者刀具進行相(xiàng)對運動，至于👣在(zài)哪兒🈲下刀、切多(duo)少、多快速度切(qie)等等問題，則由(yóu)人在加工過程(cheng)中直接進行控(kòng)制。

由于傳統機(jī)床使用的電機(ji)的轉速在工作(zuo)時基本上是不(bu)變的，為了實現(xiàn)不同的切削速(su)度，傳統的機床(chuang)設計了極為複(fú)雜的傳動系統(tong)。這種複雜度的(de)機👅械在現今的(de)設計中已✉️經不(bú)多見了。

而随着(zhe)伺服電機（伺服(fu)電機就是可以(yi)在一定範圍内(nei)⭐精确控制🈲電機(jī)的位置和轉速(su)的電機）技術的(de)發展及其在數(shù)控機床㊙️上的應(ying)用，直接控制電(dian)機的轉速變得(dé)方便快捷效率(lǜ)高，而且🏃‍♂️基本上(shang)是無級變速✊，傳(chuán)動系統的結構(gou)大大簡化，甚至(zhì)出現了很多環(huán)節💞電機直接連(lian)💔接到執行機構(gou)上，而省略了傳(chuan)動系統。

這種“直(zhi)接驅動”的模式(shì)是現在機械設(shè)計領域的一😘大(dà)趨勢。

結構的簡(jiǎn)化還不夠，要實(shi)現各種各樣的(de)形狀的零件📱的(de)加工📐，還需要讓(ràng)機床可以高效(xiao)、準确的控制多(duō)台電♈機合⚽作完(wan)💰成整🥰個加工過(guò)程。

這就要讓機(ji)床成為有“腦子(zi)”的數控機床了(le)。而這個腦子💋就(jiù)是數控系統，數(shu)控系統的水平(ping)高低決定了數(shu)控機床能幹多(duō)複雜、多精密的(de)活兒，也決定了(le)這台機床和他(ta)的操作者的身(shen)價。

（二）數控(kong)系統能幹嘛？處(chù)理信息并控制(zhì)動力

數控系統(tong)（Numerical Controller System）是數控機床的(de)大腦。

對于一般(ban)數控機床而言(yán)，往往包含人機(ji)控制界面、數控(kong)系統、伺服驅動(dòng)裝置、機床、檢測(ce)裝置等等，操作(zuò)人員在一✉️些計(jì)算機輔助制造(zào)軟件的幫助下(xià)，将加💃工過程所(suo)需的各種操作(zuo)（如主軸變速等(děng)步驟以及工件(jian)的形狀尺寸）用(yòng)零件程序🔆代碼(mǎ)表示，并通過人(rén)及控制界面輸(shū)入到數控機床(chuang)，之後由數控系(xì)統對⛹🏻‍♀️這些信息(xī)進🛀🏻行處理和運(yùn)算，并按零件程(chéng)序的🈲要求控制(zhì)伺服電機，實🙇🏻現(xiàn)刀具與工件的(de)相對運動，以完(wan)成零件的加工(gong)。

數控系統完成(cheng)諸多信息的存(cún)儲和處理的工(gōng)作，并将♍信息的(de)處理結果以控(kong)制信号的形式(shì)傳給後續的伺(si)服電📞機，這些控(kòng)制信号的工作(zuò)效果依賴于兩(liǎng)大核心⛱️技術：一(yi)個是曲線曲面(miàn)🚩的插補🐆運算，一(yī)個是機床多軸(zhou)的運動控制。

（三(san)）零件形狀太“自(zi)由”？靠插補運算(suan)搞定

如果運動(dong)軌迹可以用解(jiě)析式表達，則整(zheng)個運動就可以(yi)分🧡解為幾個坐(zuò)标的獨立運動(dòng)的合成運動，就(jiù)可以直接控制(zhi)⛱️電機生成了。

但(dan)是制造過程中(zhōng)很多零件的形(xing)狀可以說是十(shí)分“自由”的，既不(bú)圓、也不方，甚至(zhì)都不知道是什(shi)麼形狀，例如汽(qi)車、輪船、飛機、模(mo)具、藝術品等産(chan)品常遇到不能(néng)用解析式描述(shù)的曲⭐線曲面，這(zhe)類曲🔞線曲面稱(cheng)為自由曲線（Free Form Curves）或(huo)自由曲面。

要切(qiē)出來這些“自由(yóu)”的形狀，刀具和(hé)工件之間的相(xiàng)對運動也🌂相🤟應(ying)的十分複雜。具(jù)體到操作中，就(jiu)是要控制工件(jiàn)台、刀💁具都按照(zhào)設計好的位置(zhì)-時間曲線進行(hang)運動，控制這二(èr)者在規定☂️的時(shí)間以指定的姿(zī)态到達指定的(de)位置。

機床可以(yǐ)在工件和刀具(jù)之間很好地完(wan)成直線段、圓弧(hú)或其他的有解(jie)析式的樣條曲(qu)線的相對運動(dòng)，而這🛀種複👣雜的(de)“自由”運動又該(gāi)怎麼完成呢？答(da)案是依靠插⛱️補(bu)運算。

所謂插補(bǔ)，就是按照一定(dìng)方法确定數控(kòng)機床上刀具的(de)㊙️運動⛹🏻‍♀️軌✊迹的過(guo)程。根據給定的(de)速度和軌迹，在(zài)軌迹的已知點(dian)之間，增加一些(xiē)新的中間點，并(bing)控制工件台🈲和(hé)刀具通過這些(xie)中間點，進而就(jiù)能完成整🔴個運(yun)動。

而這些中間(jiān)點之間，則通過(guò)線段、圓弧或者(zhě)樣條曲線等來(lái)連接💯。相當于用(yòng)數段微小的線(xiàn)段和圓弧去逼(bī)近要求的曲線(xian)和曲面，這就是(shì)插補的本質。

流(liu)行的插補算法(fǎ)包括逐點比較(jiao)法、數字增量法(fǎ)等🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，而利用Nurbs樣條(tiáo)曲線進行插補(bǔ)因為其效率高(gao)、精度好而得🌐到(dao)了高端數控機(ji)床的青睐。